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数学知识:高中数学半角公式有哪些?半角公式如何推导?

2021-02-20 11:09:57 来源:个人图书馆

一·问题简述:

半角公式是利用某个角的正弦值、余弦值、正切值,以及其他三角函数值,来求半角的正弦值、余弦值、正切值,及其他三角函数值的一组公式。

在高中数学中,半角公式属于三角函数中的三角恒等变换部分,是实现三角恒等变换的工具之一。公式可以通过代换推导,不要求记忆。

半角公式体现了换元的思想,转化与划归的思想,需要一定的逻辑推理能力和运算能力。

二·半角公式及其推导:

常用的半角公式包括半角正弦公式、半角余弦公式和半角正切公式。

三·半角公式的几何意义:

在三角恒等变换中,通过和角公式推导出了二倍角公式,又通过替换得到了半角公式,下面从几何的角度来理解半角公式。

四·典型例题剖析:

1·求值问题:

2·化简问题:

值得说明的是,半角公式在高考中一般不会单独考查,常常是作为三角恒等变换中的一个步骤而已,加上半角公式本身简单易推导,因此,不必太担心公式的应用。(政二街)

关键词: 半角公式 推导